La increíble historia de los ríos del Sistema Solar

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El Sistema Solar es un lugar repleto de historia, cuyos capítulos pueden leerse en la piel de los planetas y los satélites rocosos. Este cuento habla de un pasado convulso en Marte, donde un gran movimiento de la corteza creó la enorme depresión de Valle Marineris (que es cinco veces más profundo y casi diez veces más largo que el gran cañón del Colorado). También cuenta la historia de Venus, un planeta recorrido por corrientes de lava y volcanes, que hoy descansan bajo una atmósfera de ácido sulfúrico. E incluso en aquellos mundos cuya piel está repleta de cráteres de asteroides, la historia habla de planetas muertos, que perdieron su actividad geológica hace miles de millones de años.

Hay tres mundos en el Sistema Solar, Marte, Titán y Marte, que tienen o han tenido ríos fluyendo en su superficie. Este jueves, científicos del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) han presentado un estudio en Science donde han comparado los ríos de estos planetas. Su objetivo ha sido aprovechar lo mucho que se sabe sobre la topografía de Marte y la Tierra para entender mejor el pasado de Titán, el satélite de Saturno. Así, han concluido que los paisajes de este son fruto de un pasado sin actividad tectónica reciente, al igual que ocurre con Marte, y al contrario que pasa con la Tierra.

«Es muy destacable que solo haya tres mundos en el Sistema Solar en los que los ríos hayan tallado el paisaje, o en el presente o en el pasado», ha dicho Taylor Perron, coautor del estudio e investigador en el MIT. «Por eso es una oportunidad increíble usar las huellas creadas por los ríos para aprender las historias por las cuales esos planetas son diferentes».

 

Por eso, tanto Taylor Perron como Benjamin Black, profesor en la City College de Nueva York (EE.UU.), trataron de averiguar más sobre la historia de Titán y sus ríos aplicando lo que se sabe sobre la topografía de la Tierra y Marte. «Aunque los procesos que han creado la topografía de Titán son todavía un enigma, ahora sabemos que no tienen nada que ver con los mecanismos con los que estamos familiarizados en la Tierra», ha dicho Black.

Los autores compararon con gran precisión la topografía de los ríos presentes de la Tierra y Titán, y de los ríos pasados de Marte, usando los mapas con la mejor resolución disponible. Los modelos que elaboraron, podrían ser aplicados a otros planetas para reconstruir su geología.

Huellas en los ríos

El agua siempre fluye a favor de pendiente. Pero puede ocurrir que la cuencas de drenaje basculen hacia el sur, y los ríos estén excavados en la roca de forma que fluyan hacia el norte. Este fenómeno ocurre en la Tierra gracias al dinamismo de su geología, y en especial de las placas tectónicas, que cambia el perfil del suelo rápidamente, en la escala geológica.

Ni en Marte ni en Titán ocurre lo mismo, según los autores. Los cambios topográficos son allí más coherentes con el cauce de los ríos, según los modelos de Black, y las excepciones están relacionadas con fenómenos puntuales, como pueden ser los cráteres de impacto de los asteroides.

A la vista de las conclusiones obtenidas al analizar los ríos, los autores concluyeron que el paisaje de Titán, que apenas se puede imaginar bajo la gruesa atmósfera y los perfiles obtenidos por radar por la nave Cassini, se parece más a Marte que al de la Tierra. «Titán parece tener amplios valles y colinas, que podrían haberse formado hace bastante tiempo, de forma que los ríos han estado erosionándolos desde entonces. No como en la Tierra, donde han surgido nuevas cordilleras cada cierto tiempo, con ríos constantemente luchando contra ellas», ha resumido Perron.

La piel cambiante de los planetas

Titán es un satélite de Saturno envuelto en una gruesa atmósfera, rica en nitrógeno. Aunque su superficie ronda los 180 grados centígrados bajo cero, este mundo alberga un ciclo climático complejo: en su superficie hay metano líquido que forma lagos que no tienen nada que envidiar a los terrestres. Una parte del metano se evapora y pasa a la atmósfera, y como regresa al suelo en forma de lluvia, esta molécula crea auténticos ríos «titánicos» sobre el hielo y la roca del satélite.

Por ejemplo, uno de ellos es Vid Flumina, una corriente de 400 kilómetros de longitud que desemboca en el lago Ligeia Mare y que lleva el nombre de un río venenoso de la mitología nórdica. Este lago, por su parte, es mayor que el lago Superior, en América del Norte, y tiene una orilla de unos 2.000 kilómetros de largo.

A lo largo de miles de millones de años, la Tierra ha cambiado su piel. Los continentes se han movido sobre las placas tectónicas. La mayoría de las rocas más antiguas y de los fósiles de formas de vida más primitivas han desaparecido en el subsuelo, y continentes enteros se han sumergido. Han nacido islas y montañas, y los ríos han ido cambiando su curso.

Pero en Marte, cuya vida se congeló hace miles de millones de años, la historia ha sido diferente. La quietud de la superficie ha dejado a la vista el perfil de antiguos cráteres. Aunque su atmósfera desapareció, el cauce de los ríos permanece casi intacto desde entonces.

Los autores pueden usar estos análisis del curso de los ríos para distinguir si algunas regiones de los planetas están sufriendo más deformaciones que otras. Además, sugieren que también permitirían estudiar canales de lava en Venus y posibles restos de redes fluviales presentes en Plutón.

Cuando en septiembre la sonda Cassini desaparezca en el planeta Saturno, los científicos se quedarán sin ojos en el gigante gaseoso y sus increíbles lunas. Dos de ellas, Encélado y Titán, son dos objetivos de alta prioridad para la búsqueda de vida extraterrestre. Conocer todo lo posible sobre su superficie y su historia será fundamental para entender los grandes cuentos de la vida y del Sistema Solar. Para ello, no solo es crucial estudiar los paisajes, sino también las huellas dejadas por los ríos.

Las ecuaciones que nadie ha conseguido resolver y que valen un millón de dólares

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En el mundo que nos rodea persisten desde el inicio de los tiempos algunos fenómenos que se escapan del deseable pleno control del ser humano. La propagación de un incendio, la trayectoria que seguirá el agua en una inundación (o más domésticamente, dónde se habrá generado la filtración que ha provocado una gotera en el techo), las turbulencias aéreas o marinas que provocan incomodidades y a veces desastres, o algo tan banal como conocer si lloverá o hará un calor insoportable el próximo fin de semana. Todos ellos fenómenos de distinta índole y naturaleza, aparentemente.

Si indagamos un poco en lo que los provoca, encontraremos que tienen algo en común: están originados por fluidos. Los fluidos desde un punto de vista físico-químico son conjuntos de partículas unidas entre sí por fuerzas débiles que permiten que ante una fuerza externa las posiciones de sus moléculas varíen, fluyan (de ahí su nombre). Es el caso de los líquidos, los gases y el plasma. Líquidos y gases se adaptan al lugar en el que se encuentran, pero mientras los primeros son incompresibles (por mucho que los “achuchemos”, su volumen sigue siendo el mismo), los segundos no, aunque si se les deja, tienden a ocupar el mayor espacio posible, se expanden. Los líquidos, además, ejercen presión sobre los cuerpos que se sumergen en ellos y sobre las paredes del recipiente que los contiene (presión hidrostática). La parte de la Física que estudia los fluidos y sus aplicaciones se llama mecánica de fluidos, que se divide en hidrostática (se ocupa de los fluidos en reposo o en equilibrio) y la hidrodinámica (fluidos en movimiento). Llegados a este punto, el lector se estará preguntando: ¿Y qué pintan las matemáticas en asuntos de naturaleza tan física? ¿Me he confundido de sección o se han confundido ellos? Un poco de paciencia, que vamos acercándonos.

En 1822, el matemático e ingeniero francés Claude-Louis Navier (con una extensa carrera investigadora a pesar de fallecer a los 41 años) deduce un sistema de ecuaciones que describe el comportamiento de algunos fluidos. Veinte años después, Sir George Gabriel Stokes, partiendo de un modelo diferente, completa la descripción de esas ecuaciones, bautizadas como ecuaciones de Navier-Stokes en honor a ambos. Simplificando, digamos que se obtienen aplicando los principios de conservación de la mecánica y la termodinámica a un volumen fluido. Así se obtiene la llamada formulación integral de las ecuaciones, aunque se suele trabajar con ellas a partir de su formulación diferencial, como la que aparece en la imagen adjunta (que representa el caso concreto de un fluido viscoso pero incompresible).

 

Estas ecuaciones determinan el comportamiento de los llamados fluidos newtonianos. Un fluido newtoniano es aquel cuya resistencia a deformaciones (viscosidad) puede considerarse constante en el tiempo. El ejemplo más socorrido es el agua (viscosidad nula), aunque otros fluidos habituales en nuestro quehacer diario, bajo condiciones normales de presión y temperatura, se comportan como newtonianos, como el aire, algunos aceites, etc. Fluidos no newtonianos serían los geles, el pegamento, la miel o la sangre, por citar algunos de los más comunes. Para los fluidos newtonianos, si representáramos gráficamente la relación entre la fuerza ejercida (en un eje de coordenadas) y la velocidad de deformación del fluido (en el otro eje) nos aparece una línea recta (dicho de otro modo, esa relación es lineal), por lo que se trata de los fluidos más sencillos de describir.

Tratemos al menos de saber qué representa cada término de las ecuaciones: hay valores constantes (ρ la densidad, μ la viscosidad), las velocidades de desplazamiento en cada dirección (vx, vy, vz), las derivadas parciales de estas velocidades respecto a cada dirección y respecto al tiempo, y sus derivadas de segundo orden, P es la presión del fluido y g la fuerza de la gravedad. El problema es que desconocemos una solución general para ese tipo de sistemas de ecuaciones, que los matemáticos llamamos no lineal de segundo orden.

La turbulencia

En los años treinta del siglo pasado, el matemático francés Jean Lerayavanzó en el intento de resolución demostrando que existen soluciones (otra cosa es encontrarlas) y son únicas, pero solo localmente (en el entorno de un punto), definiendo conceptos que se aproximen a la solución (soluciones débiles) y probando su existencia, entre otras cosas. Muchos especialistas han venido trabajando en el tema desde su propuesta. Pero el asunto es aún más complejo por culpa de una característica adicional que presentan los fluidos: la turbulencia. No existe a día de hoy una explicación matemática rigurosa de cómo un fluido pasa de tener un flujo regular a uno turbulento. Ya Leonardo da Vinci observó en su tiempo la aparición de remolinos a diferentes escalas. Y los matemáticos han definido un concepto que cuantifica la rotación de un fluido dándole un nombre identificativo: el rotacional.

Leray conjeturó que el fenómeno de la turbulencia podría tener que ver con la existencia de lo que los matemáticos denominamos singularidades de las soluciones del sistema de ecuaciones. Para hacernos una idea de la complejidad del problema, el físico alemán Werner Heisenberg nos dejó una reflexión que ha quedado como un icono: “Cuando me encuentre con Dios, le haré dos preguntas: ¿Por qué la relatividad? y ¿por qué la turbulencia? Estoy seguro de que me sabrá contestar a la primera”.

En matemáticas, y en la ciencia en general, cuando nos encontramos estancados ante un problema, los investigadores tratan de hacerlo frente por otros caminos diferentes. Es como cuando un aventurero al escalar una montaña, o tratar de profundizar a través de la espesura de la jungla se encuentra con algo imposible de superar. Entonces busca otra vía que le permita llegar a donde desea. Y muchas veces esos nuevos enfoques nos permiten realizar nuevos descubrimientos. Este es el caso.

El meteorólogo Edward Lorenz se planteó en los años sesenta del siglo pasado la siguiente cuestión: resueltas las ecuaciones de Navier-Stokes, ¿podríamos predecir el tiempo meteorológico con mayor precisión y a más largo plazo? ¿Cómo es posible que conociendo exactamente las ecuaciones que rigen la circulación atmosférica y las condiciones de partida no se llegue a predecir con un grado de fiabilidad aceptable el tiempo que hará tres días después? Lo que hizo para experimentar fue simplificar extraordinariamente las ecuaciones, dando valores numéricos concretos y tratando de aproximarlas (en vez de en modo exacto, con números decimales). Tampoco consiguió resolver el “aparentemente sencillo” sistema. Pero encontró algo que nunca hubiera podido imaginar.

Al tratar las ecuaciones numéricamente, con los ordenadores de aquellos años, descubrió algunos comportamientos singulares:

1.- La evolución de cada una de las componentes de la solución era tan extraña que indicaba un comportamiento que parecía fruto del azar.

2.- Al representar gráficamente la sucesión de valores que toman las soluciones en el transcurso del tiempo, obtuvo una trayectoria que se enrolla sobre un curioso objeto de dos lóbulos. Dicho objeto, que atrae toda trayectoria, no tiene volumen, pero tampoco es una simple superficie. No era plano (aparentaba tener algo más que largo y ancho, dos dimensiones), pero no llegaba a ser tridimensional (largo, alto y ancho). Así apareció el primer “atractor extraño” (ver imagen; hoy se conoce como atractor de Lorenz) y motivó el estudio de la geometría fractal.

3.- Al querer rehacer con más detalle el cálculo de la solución para un tiempo largo, Lorenz introdujo en el ordenador los valores que había obtenido para un tiempo menor, observando que las soluciones no tenían ninguna relación con las previas. Se percató de que las soluciones dependían del número de cifras significativas consideradas en los cálculos (el ordenador proporcionaba seis decimales, pero la impresora sólo le daba tres). Este pequeño error crecía exageradamente lo que ponía en evidencia la sensibilidad del sistema de Lorenz respecto de las condiciones iniciales. Pequeñas variaciones provocaban soluciones muy diferentes (sistema mal acondicionado lo llamamos). Traducido a su campo de investigación, un mínimo error de observación cambiaba completamente el tiempo que haría al cabo de una semana. Lorenz bautizó este efecto con una imagen muy impactante y mediática, el Efecto Mariposa (El aleteo de una mariposa en Japón puede provocar un huracán en Los Ángeles), origen de la teoría del Caos. Esto zanjaba negativamente la posibilidad de conocer la evolución del tiempo que va a hacer en un plazo de tiempo largo, porque nos encontramos con un sistema impredecible. Cosas que prueban las matemáticas.

Para finalizar, un hecho que nos confirma una vez más que los descubrimientos realizados teóricamente, pueden tener aplicaciones insospechadas en el futuro. En el cine, cuando se deseaba quemar una casa, o que hubiera una inundación, literalmente se incendiaba un edificio real o una maqueta en el primer caso, y se utilizaba una gran piscina en el segundo. Hasta que, a Nick Foster, ingeniero de software, se le ocurrió hacer lo que a Edward Lorenz con las ecuaciones de Navier-Stokes: trocearlas quedándose sólo con aquellas partes que tratadas numéricamente en el ordenador fueran capaces de captar la esencia del movimiento del fluido que se desee representar (agua en su caso). El ojo humano percibe una cantidad limitada de información, así que se le puede “engañar” sin que se dé cuenta. Dejó en las ecuaciones aquellas expresiones que transmiten la turbulencia y el chapoteo del agua de forma realista, despreciando el resto, hasta crear una imagen convincente. Y ganó el Oscar a los mejores efectos especiales por HormigaZ (1999) gracias a ello. Pero no sólo eso. Desde entonces, a partir del software que desarrolló con este procedimiento y otros que lo han perfeccionado, ya no hace falta que un especialista se queme bajo un chaleco ignífugo, ni haya que retocar los fotogramas o echar mano de maquetas para poder inundar completamente ciudades como Nueva York como se ve en la imagen de El día de mañana (2004). Permitan que me reitere: gracias a las matemáticas. Y eso que aún no hemos encontrado la solución general de las ecuaciones de Navier-Stokes, uno de los problemas que la fundación Clay premia con un millón de dólares al que lo resuelva. Aunque sinceramente creo que deberían incrementar ligeramente la recompensa, al menos proporcionalmente al número de años que lleve sin resolverse y a su utilidad, ¿no creen?

El ABCDARIO DE LAS MATEMÁTICAS es una sección que surge de la colaboración con la Comisión de Divulgación de la Real Sociedad Matemática Española (RSME)

Primer mini oído interno fabricado en el laboratorio

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Imagen del organoide de un oído interno humano. En azul , las células ciliadas o pilosas y células nerviosas (amarillo). - NATURE BIOTECHNOLOGY

Científicos de varias universidades y centros de investigación de Estados Unidos han dado un paso clave para luchar contra algunos de los problemas auditivos más frecuentes. Con técnicas de medicina regenerativa, han generado en el laboratorio un mini oído interno, una estructura tridimensional que contiene células ciliadas, células sensoriales recubiertas de una vellosidad microscópica, que desempeñan un papel clave en el milagro de oír.

Sin ellas, no se podría transformar el sonido del exterior en una señal eléctrica fácil de interpretar para el cerebro. Se estima que los humanos tienen 75.000 células ciliadas alojadas en el oído interno, mueren con el envejecimiento y por agresiones externas provocadas por medicamentos como los antibióticos, infecciones, alteraciones genéticas o por soportar traumas acústicos como los que podemos sufrir en un concierto de rock o cuando escuchamos música a través de los auriculares.

El avance, que se publica en la revista «Nature Biotechnology», ofrece una nueva esperanza para regenerar estas células que, cuando fallan, conducen a las sorderas más comunes, según explican los autores de la Universidad de Indiana y la Escuela de Medicina de Boston. De momento, abre una nueva puerta a la investigación de la zona más delicada y protegidadel oído.

Un intrincado laberinto

El oído interno humano es un intrincado laberinto de tubos y cámaras donde los estímulos sonoros se transforman en impulsos eléctricos. El sonido llega al interior cuando las vibraciones alcanzan la cóclea o caracol (como se enseña a los niños), un tubo enrollado sobre sí mismo en forma de espiral que está repleto de un líquido que se mueve como si fuera una ola cuando vibra la cadena de huesecillos del oído medio (martillo, yunque, estribo). Cada pequeña pieza de este engranaje genial desempeña un papel, pero uno de los trabajos clave está a cargo de las células ciliadas o pilosas del interior de la cóclea.

La zona interna del aparato auditivo también es uno de los escasos tejidos del cuerpo humano en los que resulta imposible practicar una biopsia y de ahí su dificultad de estudio. Contar con una reproducción exacta en el laboratorio ofrece un banco de pruebas inigualable para estudiar los problemas auditivos y testar medicamentos en ensayo. Hasta la fecha, esto solo se podía hacer en animales de laboratorio con un aparato auditivo que no es similar al humano.

Cultivo en tres dimensiones

Como otros tejidos de laboratorio, los investigadores fabricaron el mini oído interno cultivando células madre en un entorno lo más parecido a lo que brinda la Naturaleza. Así, se utilizó un molde en 3D, en lugar de una placa plana de cultivo, y durante un año se fueron probando distintas «recetas» de cultivo para favorecer su desarrollo y crecimiento. Hasta encontrar con los ingredientes necesarios para fabricar los «organoides», esas estructuras tridimensionales que contienen las células sensoriales.

Los investigadores se sirvieron de la prometedora herramienta que permite editar el genoma. Con CRISPR (léase crisper), pudieron marcar con fluorescencia las células sensoriales del oído interno. Y vieron cómo los nuevos organoides contenían una población de células sensoriales con la misma firma funcional que las células que detectan el equilibrio y el movimiento en el oído interno humano. También encontraron neuronas, encargadas de transmitir señales desde el oído al cerebro, formando conexiones con las células sensoriales. «Ambos tipos de células son críticas para una audición y un equilibrio adecuados», recuerda Karl Koehler, uno de los autores del estudio.

Regenerar las células ciliadas

Los investigadores ya han empezado a estudiar estos organoides para averiguar cómo los genes implicados en algunos tipos de sordera interrumpen el desarrollo normal del oído interno y planean empezar a testar medicamentos. «Confiamos en encontrar nuevos fármacos que ayuden a regenerar las células ciliadas de personas con problemas auditivos», contó la investigadora Eri Hashino.

El oído ha pasado de ser un órgano olvidado para los gigantes farmacéuticos a ser su nueva diana. El negocio es atractivo en un mundo cada vez más envejecido con problemas de audición. Ya hay varias compañías embarcadas en el desarrollo de nuevos medicamentos para regenerar las células ciliadas de la cóclea. Si se lograra regerar estas células se erradicaría la gran mayoría de las sorderas. Quizá ha llegado el fin de los audífonos.

La sonda Cassini vuela con éxito entre Saturno y sus anillos

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Esta imagen no procesada, enviada por la sonda Cassini, muestra las características de la atmósfera de Saturno desde más cerca que nunca - NASA/JPL-Caltech/Space Science Institute

La sonda Cassini ha retomado el contacto con la Tierra después de que este miércoles entrara con éxito por primera vez en la estrecha brecha abierta entre el planeta Saturno y sus anillos. La nave espacial está en el proceso de enviar los datos científicos recogidos durante su inmersión, que serán recibidos por la Red del Espacio profundo del Complejo Goldstone de la NASA en el desierto de Mojave en California.

«La Cassini ha abierto una vez más un nuevo camino en la exploración espacial, mostrándonos nuevas maravillas y demostrando a dónde nos puede llevar nuestra curiosidad si nos atrevemos», afirma con satisfacción Jim Green, director de la División de Ciencias Planetarias de la NASA en Washington.

Cuando se sumergió a través del estrecho «hueco», la Cassini se adentró 3.000 kilómetros entre las nubes de Saturno, donde la presión del aire es de 1 bar, comparable a la presión atmosférica de la Tierra a nivel del mar, y dentro de aproximadamente 300 kilómetros del borde visible más interior de los anillos.

Si bien los administradores de la misión Cassini confiaban en que la nave pasaría a través de la brecha con éxito, tomaron precauciones adicionales con esta primera inmersión, ya que la región nunca había sido explorada antes.

«Ninguna nave espacial ha llegado nunca tan cerca de Saturno. Sólo podíamos confiar en las predicciones», afirma Earl Maize, gerente del Proyecto Cassini en el Laboratorio de Propulsión a Chorro (JPL) de la NASA en Pasadena, California. «Estoy muy contento de informar de que la Cassini pasó a través de la brecha de la misma manera que habíamos previsto, y salió por el otro lado en una forma excelente».

Una antena como escudo

La brecha entre los anillos y la parte superior de la atmósfera de Saturno tiene 2.000 kilómetros de ancho. Los mejores modelos para la región sugerían que si había partículas de los anillos en la zona donde Cassini cruzaba el plano de los anillos, serían pequeños, en la escala de partículas de humo. La nave espacial pasó a través de esta región a velocidades de aproximadamente 124.000 km por hora, por lo pequeñas partículas que golpearan una zona sensible podrían haber desactivado la nave espacial.

Como medida de protección, la nave utilizó su gran antena de alta ganancia en forma de plato, de 4 metros de diámetro, como un escudo, orientándola en la dirección contraria de las partículas del anillo. Esto significaba que la nave estuvo sin contacto con la Tierra durante la travesía. La Cassini está programada para recoger datos científicos mientras se acerca al planeta y gira hacia la Tierra para hacer contacto alrededor de 20 horas después de la travesía. La siguiente inmersión de la Cassini a través del hueco está prevista para el 2 de mayo.

Lanzada en 1997, la sonda Cassini llegó a Saturno en 2004. Después de su último vuelo cercano a la gran luna Titán el 21 de abril, comenzó lo que los planificadores de la misión llaman la «Gran Final». Durante este último capítulo, la nave realizará un total de 22 inmersiones entre los anillos y el planeta. El 15 de septiembre se sumergirá en la atmósfera de Saturno y pondrá fin a su misión para siempre.